Законы алгебры логики

 

Законы алгебры логики

Для логических величин обычно используются три операции:

Конъюнкция – логическое умножение (И) – and, &, ?.

Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ) – or, |, v.

Логическое отрицание (НЕ) – not, ¬.

Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:

Законы рефлексивности

a ? a = a

a ? a = a

Законы коммутативности

a?b = b?a

a?b = b?a

Законы ассоциативности

(a ? b) ? c = a ? (b ? c)

(a ? b) ? c = a ? (b ? c)

Законы дистрибутивности

a? (b?c) = a?b?a?c

a ? b ? c = (a ? b) ? (a ? c)

Закон отрицания отрицания

¬ (¬ a) = a

Законы де Моргана

¬ (a ? b) = ¬ a ? ¬ b

¬ (a ? b) = ¬ a ? ¬ b

Законы поглощения

a?a?b = a

a ? (a ? b) = a

 

Участников: 0 и 24 гостей онлайн